A JUGAR CON MATEMÁTICAS... LIBROS DEL RINCON... ¿DONDE HE VISTO ESTE PROBLEMA?

En el primer capítulo del libro, titulado Los Primeros Pasos, el autor nos va narrando cómo se enfrenta un alumnos hacia el descubrimiento de los números, saber contar, el comparativo de cómo civilizaciones antiguas construían los conceptos de número y algunos datos interesantes que hacen la pena explorar este texto.

En fin, me detengo en el problema 4 de los desafíos matemáticos que plantea y cuya redacción me remonta a los problemas que redacta Malba Tahan... seudónimo del escritor brasileño que nos regaló el libro "El Hombre que Calculaba" y del cual hay varios temas en este blog.

En el texto de Julio César de Mello e Souza nos plantea el problema con botellas... en este libro lo introduce  con bidones (garrafones) con algún tipo de producto, un tercio de ellos llenos, un tercio medio llenos y el último tercio vacíos.

La situación es que debe ser necesario retirarlos para  que dejen espacio libre a la circulación, y plantea haya una forma para  que puedan ser retirado por tres empleados de basura y que cada uno retire la misma cantidad de garrafones (como se conocen  popularmente en México) como de producto, sabiendo que son sesenta bidones.

La solución en un punto debe ser bajo un proceso matemático en el que se dividen las garrafas pero también  la cantidad de producto que hay en algunas de ellas, aunque en los grados inferiores deba hacerse de manera gráfica o con botellas que recolecten y sea empleado de manera didáctica, entonces veremos muchas maneras de solucionarlo.

A JUGAR CON MATEMÁTICAS... LIBROS DEL RINCON... COINCIDENCIAS

A Jugar Con Matemáticas es un libro que forma parte de la colección "Espejo de Urania" de los libros elegidos por la Secretaria de Educación Pública (SEP) en México para la biblioteca conocida como LIBROS DEL RINCÓN; el autor es Lawrence Potter. 

En la introducción se puede leer la crítica u observación a la preferencia de el maestro o su distinción en caso de ser un aula de secundaria del material con el que se viste el salón: en primaria si el maestro quiere mostrar pulcritud en redacción se encontrarán láminas de letras, frases... si le gusta la historia o geografía se tapiza de héroes, mapas, o dibujos de paisajes, el de matemáticas tapiza de tablas de multiplicar, láminas de fórmulas geométricas o procesos de solución de operaciones básicas.

A mi entender no son malos esos modelos, lo que puede ser cuestionable es que duran a veces todo el ciclo escolar... en relación a la matemática y vaya que este es un libro sobre las matemáticas su crítica va a aquellos modos de llevarla al aula donde se escucha seguido "no entiendo" y los ejercicios y explicaciones que en el texto encontramos son para que se tomen en forma de "terapia" (idea del autor)… si se tuvo dificultades durante su infancia en esta asignatura.

Entrando de lleno al libro, encuentro un problema recurrente en los exámenes estandarizados, llámese Olimpiada del Conocimiento (OCI) y otros que han surgido, que se plasma en la primera imagen.

Mide principalmente una de las propiedades de los números naturales del mínimo común múltiplo... En ocasiones (de otros exámenes OCI) se plantea el reactivo en situaciones como la toma de medicamentos, la partida de autobuses de un mismo punto o el encendido de luces a distinto tiempo y la cuestión es saber cuando coincidiría la toma de medicamentos, llegada de camiones o encendido de luces.

En las siguientes imágenes se observa como de manera gráfica se llega a la solución de la pregunta... claro es que al ser un examen, el alumno ya debería tener este conocimiento... pero la verdad es que en las visitas a los grupos donde se aplicó el reactivo, los niños recurrían a varios procesos pero no a la aplicación directa del m.c.m., porque supongo no se les habían planteado en grados anteriores o si se les planteó, ya no se siguió ejercitando.

Sin más... espero sea de utilidad a quienes anden extraviados por este blog.

DENSIDAD ENTRE DOS NÚMEROS FRACCIONARIOS... REACTIVO DE LA OCI... PREGUNTA 1

La Olimpiada del Conocimiento Infantil aplicada en Durango EN 2023 se utilizó el instrumento que debía emplearse en 2020. En este escrito se muestra una forma de cómo resolver la pregunta 1 que buscaba medir el concepto de densidad en números fraccionarios y propuso el reactivo que se encuentra en la imagen que acompaña este párrafo.

Durante su posterior aplicación a los actuales grupos de primaria que visito, se observa cómo se les dificulta encontrar una fracción equivalente y otros van más allá mostrando dudas que se puedan resolver. Durante su trabajo solo algunos niños intentan lanzar teorías sobre su resolución.

Se debe aclarar que no se muestra inicialmente las opciones para observar las formas que emplean los niños para identificar sus aciertos y apoyar en algunos pasos que permitan encontrar una ruta de respuesta... los que ya cuentan con un bagaje de entender que se deben buscar fracciones equivalentes van  acercándose a la solución y finalmente pocos lo logran.

En el momento de enseñar las opciones, la mayoría escogía una respuesta y la mostraba sin mas análisis que mostrar la terminación del ejercicio, claramente se observa los contenidos o aprendizajes que se han omitido y son necesarios rescatar.

Al final se inserta un vídeo con unos pasos que se podrían emplear si así se considera necesario; en este escrito también se muestra que al sumar ambas fracciones y se divide entre dos se encontrará la fracción que cumple el requisito de estar entre dos fracciones paso necesario para que el alumno entienda que en este tipo de números existe otros y a eso llamamos densidad.