DESAFÍO MATEMÁTICO 2... ¿SUMAR O RESTAR?... QUINTO GRADO

En el desafío matemático número 2 del libro de quinto grado, se presenta una lección donde es necesario realizar o sumas o restas de números fraccionarios. En las consideraciones previas en el libro del docente inicia diciendo: “Se espera que los alumnos resuelvan los problemas con relativa facilidad…” o sea, condicionado a que debe ser fácil su resolución pero hay que observarlos por si cometen errores también se sentencia. Nada tan aventurado decir lo anterior, sobre todo si las fracciones según han manifestados los compañeros de la Zona Escolar 80 en Durango ha sido uno de los aspectos más difíciles de tratar.

En la lección vienen tres consignas, la primera alude hipotéticamente a encontrar el faltante de una cinta adhesiva. Digo hipotéticamente porque se debe confiar que la cinta mida eso pues en la práctica o para hacerlo práctico sería difícil desdoblar una cinta así… es recomendable realizarlo físicamente, pero bueno, viendo eso, se privilegia el manejo de las fracciones, es decir, hacer cuentas ya sea sumando o restando.

Yendo al problema, se sugiere en este grado ir directamente a las palabras del problema para entender la tarea, independientemente de saber sumar o restar con números fraccionarios, se puede analizar la intención y enfatizar el verbo clave. 

Dice: “ocupé”, los sinónimos pudieran ser muchos… tomé, gasté, usé, corté… qué parte ocupé, 2 ¹/₃ ó ³/₆. Una vez establecido o  entendido lo que  se gastó, cortó o usó, en este caso ³/₆ se puede lanzar o prever que la incógnita o respuesta deseada debe ser menor que 2 ¹/₃. Bien, esta consideración previa —no pedida—, se hace necesaria en un contexto donde se manifiesta que los niños no entienden lo que leen. La operación ideal, esperada, deseada… es que entienda el alumno que restará a 2 ¹/₃ los ³/₆ que “ocupó”. 

Pero acudiendo al esquema donde el todo es el resultado, se podría analizar que la parte ocupada es una medida, y la parte no-ocupada sería otra medida y ambas suman el todo inicial como muestra la figura siguiente. 

Nos llevaría a entender que la parte no-ocupada es una medida en cierto sentido relativa y con esto inferimos la necesidad de usar una transformación pues se da un devenir en el problema (lo que había antes “la cinta completa”, lo que se “ocupó de la cinta” durante el día o momento “sobró de la cinta” y que responde la pregunta planteada, esquema de la figura de enfrente.

En la segunda y tercera pregunta si queremos analizarla como un todo, se necesitaría un esquema de tres medidas de las cuales una sería la incógnita planteada.

Como en este espacio se recomienda si no sacar a los alumnos para que escenifiquen o hagan grupos que representen a los alumnos, se realicen al menos dibujos de niños y que los grupos permitan hacer repartos exhaustivos, es decir, en la pregunta uno se tenga o no se tenga una cinta o cuerda para cortarla, la imaginación acepta la acción de tijeretear una cinta, pero en el caso de personas no se podría hacer eso o saldría de la lógica de un alumno repartir partes de un niño. 

Qué cantidad se necesita para que opere el problema 2, se necesita mínimo un grupo de 6 niños y a partir de allí sean 12 ó 18 ó 24… para que se pueda repartir sin imaginar que se corte el cuerpo de un alumno.

Para la pregunta tres se requieren lo mismo, fijarse que si se representa al grupo con dibujos o niños, cuidar los repartos y no salir con la sorpresa de que a alguien se debe de cortar.

Aparentemente el desafío se encamina a elegir sumar o restar, pero son dos situaciones distintas, la primera donde se muestra un todo (la cinta) que real o imaginariamente se puede cortar, y las situaciones de las aulas, al no establecer o dejar espacio para asignarle un número de elementos a los conjuntos o grupos (porque ya vimos que no cualquier número de elementos se prestarían para "partir" en tercios, medios o sextos). 

Esos pequeños detalles deben alertar que las situaciones donde se quiera fraccionar deben ser claras. Queda también la advertencia que se hace en el libro para el maestro del uso de fracciones propias y mixtas, en sí son muchos detalles a cuidar, pero poco a poco se deben de ir superando. Y se vuelve a recomendar, el uso de material tangible o mediante dibujos puede ayudar mejor al alumno a comprender las situaciones planteadas y por tanto resolver los desafíos.