En la resolución de
problemas donde se implica la fracción, otra estrategia de solución la
encontramos dentro del concepto de razón,
se emplean principalmente en situaciones de proporcionalidad y conecta
multiplicativamente a dos números resultando una comparación entre ellos.
Para trabajar con los
alumnos de primaria este aprendizaje, primero se debe de apropiar del concepto empleando
gráficos, este primer paso les permitirá regresar y reconectar sus ideas en
caso de algún descuido en el proceso.
Veamos el siguiente
ejemplo:
Problema: En un corral hay 63 ovejas, algunas son
blancas y otras negras. Si de cada 9 hay 3 negras, cuántas ovejas negras son en
total.
Primer paso… representar
las ovejas con dibujos. Ver la suma total de ovejas negras y blancas, son 63.
Ver la totalidad de las ovejas negras 21, ese es el resultado obtenido
directamente.
Segundo paso… el ejemplo
anterior se debe empezar a practicar desde que son introducidas las fracciones
formalmente a la escuela y un segundo momento sería así:
Entendiendo si de cada 9
ovejas, 3 son negras, se conforma un conjunto de nueve y en cada bloque se
representan los animales con las letras N
y B. después se divide 63 entre 9,
el resultado es 7, se ejemplifica con cantidades manejables hasta y se sube el
grado de dificultad.
En el caso anterior fue
fácil reconocer el número de bloques que tendría el conjunto, pero el alumno se
podría confundir con el planteamiento. Por lo que se recomienda enfrentarlo a
ello, si se hubiese redactado de la siguiente manera: por cada 6 ovejas blancas hay 3 negras, si en el corral hay 63 ovejas,
¿cuántas ovejas negras hay?
El ejemplo gráfico sería
el mismo, 6 + 3 = 9. El conjunto se representaría con 9 bloques, aquí se debe
entender que no dice cuantos bloques tiene el conjunto, este se deduce de
juntar las ovejas de ambos colores.
Tercer paso… representar
con fracciones, entendido lo anterior y después de varios ejercicios hasta la
consolidación, se sugiere pasar al uso de la estrategia con números, en este
caso la fracción, ya que una vez estando en posición de contestar exámenes,
sería muy laborioso emplear gráficos y aquí la pretensión es usar la fracción
como estrategia de solución, en esta ocasión la fracción… como razón.
Veamos el ejemplo:
Ovejas negras por fila
3 Cantidad a
descubrir X
--------------------------- ------- --------------------------------- -------
Total de ovejas por fila
9 Total de ovejas
en el corral 63
Es
necesario encontrar el número que nos falta, se puede hacer con la regla de 3,
multiplicando 63 por 3 que da 189 y dividiendo entre 9 es 27… 27 son las
ovejas negras. Pero también se puede hacer de la siguiente manera como se
muestra en la figura.
El
7 es el número que iguala proporcionalmente ambas fracciones, al multiplicar el
denominador donde la fracción está completa (9), el resultado es el otro denominador…
9 X 7 = 63, eso indica que el 3 multiplicado por 7 nos dará el número que
buscamos, en este caso el 21.
Apliquemos
la estrategia a un manejo de cantidades más elevado. Analiza el siguiente
ejemplo y subraya la respuesta correcta...
En el pueblo de El Llano hay 840
habitantes, por cada 7 mujeres hay 5 hombres, ¿Cuántas mujeres hay en total en
el pueblo?
a) 120 b) 160 c) 490 d) 833
Si
observas, los problemas que se les plantean a los alumnos se pueden resolver de
diferentes maneras, la propuesta de que se emplee la fracción en esta situación
nos permitió conocer cómo auxiliarse de ella, ahora resta practicar y variar
los planteamientos, el espacio aquí es corto y únicamente es una introducción
esperando se entienda así.
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