DESAFÍO MATEMÁTICO 81... QUINTO GRADO... EL ROBOT...

La lección o desafío matemático 81 de quinto grado contiene una interesante variedad didáctica de tareas que permiten acudir a los conceptos teóricos subyacentes en los números fraccionarios al emplearlos en la resolución de problemas. Dentro de las consideraciones previas del libro para el docente sugiere el empleo de la recta numérica para contestar la tabla comparativa sugerida en la consigna; como propuesta (por cierto no pedida) se podría trabajar mediante el uso de regletas, su graduación permitirán a los niños manipular y mediante ensayo y error llegar a comprobar sus hipótesis sobre la tarea planteada.

En los juegos de regletas que se han comprado o proporcionado a las escuelas, se encuentra una mayor que representa la unidad, al fijarnos en el gráfico de arriba se puede observar la relación entre la estrategia y la tarea. En caso del robot A, se emplea la regleta unidad y con las regletas que representan un quinto se cubriría como se muestra en la imagen; aclaro que ese sería un resultado deseado pero al mostrarse aquí se espera a través de la manipulación que el alumno llegue a dicho acomodo, el mostrarlo llanamente ante el grupo resolvería la tarea pero ya no sería un desafío y se perdería la riqueza del enfoque.

Valdría la pena comentar como el resultado establecido 1/5 que son las unidades que avanza el robot A en cada paso es un acomodo de ambos números, acudimos a algunos temas ya trabajados en el presente blog, podríamos remitirnos específicamente al contenido razonamiento de números donde se explica el concepto de razón de un número fraccionario. Es una comparación entre dos cantidades enteras en este caso ambas representan distancia, se expresa o entiende en palabras de la siguiente manera: "por cada unidad que avanza, el robot A da cinco pasos" y numéricamente se escribe 1/5... que es la distancia que equivale cada paso de dicho armatoste. 

En la tabla se observa el acomodo y se podría alguien remitir a la misma forma en cómo se llega a obtener resultados similares cuando se aplica el concepto de la fracción como cociente. En situaciones así el lector empezará a comprender que las fronteras entre las diferentes interpretaciones son muy sutiles... en ésta se resuelven situaciones de reparto entre distintos elementos, mientras que en la fracción como razón nos permite entender comparaciones.

Al resolver el ejercicio y observar la tabla se puede pedir al alumno que ordene ya sea de menor a mayor las fracciones obtenidas como resultado. El presente ejercicio considero no es factible concluirlo en una sola sesión, generalmente nos gana el ansia o el tiempo impide seguir explotando la riqueza a cada ejercicio... sí, se resuelve la tarea, pero por lo regular no la asimila el niño porque no la "trabajó", ni se le dio oportunidad de analizar sus errores y aciertos.

Para concluir, por qué tiene que ser en caso del robot A el resultado 1/5 y F 5/2, ya se mencionó que se interpreta que la unidad que avanza cada robot en cada paso. Si se cambiara la tarea y se quisiera saber cuántos pasos da cada robot para cubrir una unidad entonces A daría 5/1(= 5) y F 2/5 (= .4) se interpretaría que el primer robot necesita dar cinco pasos para avanzar una unidad (por ejemplo un metro) y el segundo robot con menos de medio paso avanzaría una unidad.

Como se mencionó anteriormente, el ejercicio contiene una riqueza más allá de llenar la tabla y contestar las dos preguntas propuestas en el desafío. Por cierto hay dos robots que avanzan la misma distancia en cada paso, ¿Cuáles son?

Nota: otros ejercicios donde se emplea el concepto de razón están los temas: la fracción como razón, factor constante y ¡entra en razón! trabajados en el blog.

Enlace de la imagen: https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR20bMs5BRfjovcx1pDv6nlUZfu1Ud1iH5WdXpZWNkJdSgn8ZXzRA