¿CUÁNTAS CIFRAS TIENE EL RESULTADO?... DESAFÍO 3... QUINTO GRADO

Dentro de los propósitos del quinto grado de primaria, se busca que los alumnos dominen la mecánica para resolver divisiones. Como primera parte de los que pudiera ser un método se plantean los desafíos 4 y 5 de su libro de texto, en el desafío 4 se encamina únicamente a que el alumno anticipe la cantidad de cifras que tendría el cociente o resultado al resolver lo que en México se llama comúnmente cuenta de división pero entendiendo que nos estamos refiriendo al uso de números naturales. 

Como breve recordatorio llamamos números naturales a los dígitos que empleamos para contar y aunque parezca obvio debemos decir que inician a partir del 1, 2, 3... y entre las propiedades los usamos como números cardinales que es señalar a un conjunto finito (6 vacas, 12 perros, 25 sillas...), los números naturales también se emplean como números ordinales (dar orden).

Escrito lo anterior, como primer análisis observamos que las cuentas no arrojaran residuo... no sobrará nada, esto podría trabajarse posteriormente al plantear preguntas como: si cuento con 837 zanahorias y quiero elaborar 93 paquetes... cuántas zanahorias meteré en cada paquete. Pero en esta tarea lo que se pide simplemente es anticipar cuantas cifras tendrá el resultado o cociente, y una de las muchas formas de saberlo es contar las cifras del divisor y tomar las primeras cifras del dividendo, como ejemplo... en la cuarta división vemos que el divisor (380) al compararlo con las tres primeras cifras del dividendo (328) arroja que es menor por tanto se agrega la cifra siguiente (3283) y a partir de ahí comprender que el cociente será de 3 cifras.

Este desafío es antecedente para el desafío número 4, como segunda parte pide se estime la decena que está implicada en el resultado. Como se ve el desafío 3 invita a analizar y argumentar los probables resultados, una especie de cálculo  mental.

En el desafío 4... continua ejercitando el cálculo mental, en la imagen se presentan dos de los seis problemas planteados, el cociente se encuentra en una de las cuatro opciones, pero también resultados aproximados, aquí vale la pena reflexionar como se llega a ellos, ya sea los alumnos con sus familias o en el momento que las condiciones sanitarias lo permitan en las aulas

 

PRÉSTAMOS CON INTERESES... DESAFÍO 19, SEXTO GRADO

Imágenes tomadas de edición digital de la SEP

El tema está encaminado al cálculo de porcentajes en este grado que posteriormente se retomará en el desafío 30. Los datos que arroja el contexto presentado es el interés que se cobra por prestar cierta cantidad de dinero, en este momento un primer análisis entre docente y alumnos considero se debe enfocar a dicha cantidad. En la imagen se muestra que por cada cien pesos prestados se cobrarán 4 pesos de interés, en otras palabras el 4%.  

Con estos datos se puede deducir el interés que se cobrará en las primeras ocho cantidades, se propone observar que al cobrar 4 pesos por los primeros 100, el interés por 200 es el doble (8 pesos); para 500 pesos apoyándose en los datos anteriores seria 2 veces el interés de 200 pesos y una vez el interés de 100 pesos (8 + 8 + 4). Toda esa columna hasta la cantidad de 2500 pesos es calculable con los datos anteriores como lo muestra la imagen respectiva. Con los datos de interés de 2,500 se llega al interés para 10,000 y posteriormente para 50,000.

Aquí se está empleando una técnica de proporcionalidad que se observa su evolución en las tablas. Las últimas cuatro cantidades llegan a deducirse con las cantidades ya trabajadas... la recomendación es que se escuchen las propuestas de cada alumno o la interpretación que se haga a la sugerencia de esta forma de trabajar el desafío. Recordando que es una propuesta más dirigida a los docentes para enriquecer su repertorio y la compare con su particular forma de cómo abordó este tema.

La forma más socorrida es mediante una regla de tres simple, si se emplea esa técnica se comprobará que también se llega por ese camino a la solución.

VAMOS A COMPLETAR... DESAFÍO 6 SEXTO GRADO (SUMA DE FRACCIÓN)

En este trabajo se presenta el primer problema del desafío 6 de sexto grado de primaria (México), el segundo problema de las balanzas ya se trabajó en este mismo blog. En este problema se presenta la siguiente forma de encontrar su solución mediante un método geométrico, representando en este caso el juego de mesa como un todo cuyo valor se divide entre las partes que propone la tarea.

La situación plantea que la primera persona aporta 1/5 del total del valor del juego, la otra persona 1/6 y el padre el resto, si representamos el juego como figura geométrica y la dividimos en 5 partes para representar los quintos nos damos cuenta que cada quinto equivale a 18 pesos, y sólo aportó para una parte ($18). Para entender lo que aporta la otra persona, se divide el rectángulo en seis partes de manera horizontal y como se observa en la figura de arriba claramente se ve que cada parte equivale a 15 pesos.

Con lo anterior se demuestra que entre los dos aportan la cantidad de 33 pesos y el resto, lo que falta para noventa son 57 pesos. Otra forma de encontrar ese valor es sumando las fracciones que indica para cada persona.

Se espera que para este grado el alumno ya conozca la forma de resolver la suma de fracciones con denominadores diferentes, en este caso se busca el número común para ambos. En este caso se multiplican ambos denominadores y los numeradores se multiplica con su denominador de forma cruzada, el resultado es que ambos pagan un total de 11/30.

 Qué significa para el alumno, que del valor total 90 pesos, cada rectángulo equivale a 3 (90 : 30 = 3) y el valor de 11 partes a ese valor son 33 pesos... el papá paga el resto, las 19 partes restantes de 30 que son 57 pesos. La respuesta que pide es que el hermano cooperó 18 pesos, la hermana 15 pesos y el papá 57 pesos.

Al resolver este tipo de problemas podemos observar que los números fraccionarios tienen diferentes contextos para representar valores o medidas y que la reflexión es necesaria hacerla grupalmente y sobre todo practicar ejercicios similares.