DESAFÍO MATEMÁTICO 13... ¿CÓMO QUEDÓ?... PRIMER GRADO

 Dentro de los desafíos matemáticos donde se implica el uso de la suma y la resta, se trae el presente ejercicio donde operan los aspectos teóricos propuesto en este mismo blog para el uso de las operaciones de tipo aditivo. Un nuevo recordatorio y respetando la propuesta de enmarcar o señalar los números que representan medidas dentro de los cuadros y los números manejados de manera relativa ya que pueden ser positivos o negativos a diferencia de los primeros. 

En las imágenes originales previamente digitalizadas, se agregan otras para representar gráficamente los problemas. En la consigna 1, y en sus tres preguntas se manifiesta claramente la segunda categoría previamente tratada y para la cual se agrega el su link por si se considera dar un repaso. Se agrega que en realidad en las tres preguntas que componen dicha consigna se da una sucesión de transformaciones para que el alumno pueda ejecutar satisfactoriamente el desafío en esa primera página.

La primera pregunta como se observa en la figura, es claramente una transformación positiva, se ahí que el alumno pueda ejecutar una operación convencional (7+8=?), su incógnita se localiza en el resultado propio de la "cuenta". Recordando que se trata de transformación porque el contexto evoca un devenir, un espacio de tiempo entre un inicio (tenía) un durante (compró) y un después o resultado (tiene). El análisis más a detalle es que si no logra encontrar correctamente la respuesta planteada, entonces no podrá continuar con las siguientes preguntas por su ilación de resultados. Aquí en realidad estamos entrando al terreno de la cuarta categoría como se ilustra en el problema dos de la segunda consigna en este mismo desafío, aclarando que en dicha categoría se contextualiza mediante transformaciones, usando números relativos. Si gusta echar un vistazo, se agrega link.

Pero pasemos a la segunda pregunta, se tiene que seguir operando a partir del resultado obtenido en la pregunta número uno. La incógnita según el análisis de la pregunta sigue ubicándose en la segunda medida y la transformación (lo que se rompió) se maneja en sentido negativo y trabajándose convencionalmente con una resta (15-5 =?). 

Mientras se siga trabajando esta segunda categoría y sea similar los planteamientos dado el caso, no hay mucho problema, el problema ateniéndonos a una redundancia sería que se cambiara la redacción y en los famosos exámenes o ejercicios posteriores se trasladara la incógnita o a la primera medida o a la segunda, aquí si meteríamos en aprietos a los alumnos, si es el caso de que un docente esté tentado en hacer planteamientos así, primero debe trabajarlos de antemano. De hecho se debe tener bastante tiento, porque considero que este tipo de preguntas se deberían de ejecutar después de haber el alumno dominado problemas de la primera categoría, (ver link). 

Cierra la tercera pregunta donde la complicación que pueda presentarse es precisamente el lugar que presenta la incógnita. El alumno además de seguir trasladando el resultado de las transformaciones anteriores y entenderlo como una medida inicial, ahora debe analizar que la medida final es necesariamente siete, entonces el número relativo que permitió dicha transformación  es  precisamente la respuesta buscada, la operación convencional (10-?=7) para un niño de seis años no es "tan convencional", aunque el docente logre concluir que la operación 10-7=? nos da la respuesta. Si el lector ha venido siguiendo las entradas anteriores, se dará cuenta que la segunda categoría presenta retos cognitivos al alumno y si ha decidido a trabajar esto en primer grado, es bueno prever que el trabajo debe ser arduo y constante. 

La consiga dos de este desafío, nos presenta un reto donde entra en juego los aspectos teóricos de la primera categoría. En el planteamiento se observa claramente las medidas hipotéticas presentadas, el todo es la unión de las partes de los equipos enunciados, acomodando en su respectivo sitio se entiende claramente la operación que se requiere (7+5=?). Se debe tener presente que la incógnita puede ubicarse en una de las partes del todo y esto lleva a que se pueda ejecutar o una suma o una resta, en esta ocasión no es así y ateniéndose a la comprensión del planteamiento y pregunta, la dificultad para un alumno sería poca, siempre y cuando se use material concreto o al menos gráfico donde el niño pueda manipular o señalar.  

La segunda pregunta (en esta segunda consigna), nos traslada nuevamente hacia una sucesión de transformaciones. Podría como se menciono antes ubicarla en la cuarta categoría, pero al iniciar con un dato-medida, se lleva la serie de cambios a través de entender ese paso de tiempo a partir de las canicas que tenía Pedrito al empezar a jugar hasta que dejó de hacerlo. 

La intención es llevar al lector a ver que hay un fondo teórico que no se toca y que podría explicar algunos de los fracasos al enfrenar al alumno a este tipo de problemas de razonamiento, en esta lectura cuando hablamos de categorías y por si decidió no ver los links, se aclara que se estuvo aludiendo a la teoría de G. Vergnaud y cómo analiza los problemas de tipo aditivo.