miércoles, 9 de diciembre de 2015

DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA... FORMA BÁSICA DE ENSEÑAR 9


Figura 1
Construcción solucionadora de problema: forma básica 9 es el nombre del décimo capítulo del libro “12 Formas Básicas de Enseñar” escrito por Hans Aebli (1987). Nos remitimos hasta dicho apartado para trabajar dos problemas matemáticos de geometría planteados y retomar algunos conceptos sobre la misma temática; ambas tareas están relacionados, en el segundo problema se encuentra un dato que puede servir para realizar algunos cálculos del primer problema pero claramente establece el autor como una demostración geométrica a la primera trama y un problema de cálculo a la segunda.

Figura 2
En el mismo capítulo explica cómo realizar primero la demostración, al establecer la igualdad y con el dato numérico del segundo planteamiento establecer el área en el segundo problema. De entrada, al leer las tareas, acudo al ejemplo que años anteriores durante la educación secundaria se presentaba sobre el teorema de Pitágoras; el primer choque fue la presentación de las figuras, un triángulo rectángulo clásico y al decir clásico es su base bien definida en el cateto mayor de 4 cm y su cateto menor de 3 cm como se aprecia en la figura.

Figura 3
Figura 4

El presentado por Aebli es un triángulo rectángulo (figura 1) pero su base descansa en la hipotenusa y muestra el cuadrado formado por el cateto menor que posteriormente menciona tiene 6 cm por lado. En el mismo impulso y con los conocimientos previos arrastrados inicié realizando cálculos aritméticos; la primera hipótesis fue, si el cuadrado mide 6, y en el ejemplo que conocía correspondía al cuadrado de 3 por lado, al duplicar dos veces el tres entonces llegaba al 6 establecido en la tarea de Hans y con ello fijé correspondencia si 3 es 6, 4 es 8 y 5 es 10 y ahora faltaba comprobarlos. Las nuevas medidas (tentativas) coincidían con los porcentajes porque el área de cuadrado de la hipotenusa al asignarle una medida de 10 cm por lado su superficie sería también 100 cm2 el cuadrado de lado 6 tendría un área de 36 cm2 y 64 cm2 del segundo cateto que mediría 8 cm por lado.

El nuevo triángulo con las medidas tentativas debería medir 24 cm cuadrados, Aebli dice en su planteamiento que el área del cuadrado es también el área del rectángulo formado en la continuación de la altura tomada de la hipotenusa y continuado en el cuadrado formado en la misma hipotenusa. Si así es, aplicando una lógica, buscando que ambas áreas coincidan (la del cuadrado de 6 x 6 y el rectángulo) siendo 10 cm (tentativamente) la medida de cada lado, la única forma de encontrar un área de 36 cm2 es que el rectángulo mida 10 de lado largo x 3.6 cm de lado corto.


Figura 5
El siguiente paso fue encontrar el área del triángulo, prolongación del trapecio rectángulo que se muestra en la figura 6, la finalidad era posteriormente restársela a dicha figura geométrica y comprobar si encontrábamos que efectivamente su área (del rectángulo) fuera 36 cm2


Figura 6
Este ir y venir permitió encontrar las medidas y aplicar procesos sobre una visión cuadrada tomada desde el primer momento, incluso se encontraron otros procesos, pero al final de lo anterior retomo la trama del problema y veo que en nada se acercaba a la intención de Aebli… era una demostración lo que pedía sin el manejo de algoritmos que posteriormente muestra. Recordar también que hace años en la secundaria nos aplicaron la famosa prueba de los tres minutos donde las ansias de contestar no permitió analizar la tarea y así sucedió ahora por no esperar a leer unos párrafos más. 

Proceso propuesto por Hans Aebli... pág. 246  

Figura 7
1. El triángulo (verde) ADC tiene la misma área que el triángulo ABI... se comprueba viendo las líneas AB (prolongada) y DI que son paralelas lo mismo que la línea AD y la línea roja que parte de I en la figura 7. 

2.  La figura 8 pretende establecer que el triángulo ABI corresponde en área y medidas al triángulo CBE. BI tienen la misma medida que BE, no confundir que los 6 cm corresponden a las alturas de las líneas prolongadas, son en realidad las medidas de los lados del cuadrado ABCD único dato proporcionado por Aebli. AB es igual en longitud que BC, además en ABI hay un ángulo recto entre las líneas ABC lo mismo que hay un ángulo recto entre las líneas CBE mostrados por la raya azul y ambos comparten el ángulo entre las líneas CBI.

Figura 8
Figura 9
3. Con el proceso, Aebli comprueba que el área del triángulo CBE es igual al EBG estableciendo que en ambos el lado BE es igual y la altura es la misma. Igual procedimiento generado en el paso 1. BE es paralela a CF lo mismo que BG y EF. De primer momento no se visualizó lo anterior, esquemáticamente trataba de colocar números y encontrar un resultado que no se pide. La tarea, una demostración geométrica y un cálculo geométrico.

Figura 9

Finalmente se puede establecer que si ambos triángulos (ADC y EBG) tienen la misma área, ABCD y BEFG también se corresponden. Con el único dato podemos decir que efectivamente su área es de 36 cmpara responder al problema 2 que viene en la primera figura. 

El ejercicio lleva al autor a establecerlo como problema de lagunas... este tipo de problemas nos dice que se caracterizan por presentar puntos en blanco al momento de actuar, intuimos que hay una conexión pero no se sabe cuál es; la cadena de igualdades establecidas permiten llenar ese hueco durante el desarrollo de la tarea. Es difícil entrar al trabajo de demostración con figuras geométricas, con ellas por lo regular en la escuela primaria se plantean más bien problemas aritméticos y eso fue lo que sucedió y les compartí al principio. Ojalá sirva lo aquí trabajado al plantear problemas similares.                                             

miércoles, 18 de noviembre de 2015

DESAFÍO MATEMATICO 19... ¿QUIÉN JUNTÓ MÁS DINERO?... PRIMER GRADO

La presentación del desafío surge de la inquietud de un lector, y dicha inquietud abarca lo concerniente hasta el desafío 22. Parte del tema es entender cuál es la relación entre las actividades de los desafíos, los contenidos y los aprendizajes esperados; es clara la relación entre actividades y contenidos en el actual programa, en la segunda imagen se marca el contenido y se lee el aprendizaje esperado, la primera imagen nos indica las tareas para cumplir dicho contenido pero no para el aprendizaje esperado, se genera confusión porque lo que se aguarda en este caso aprendan los alumnos no queda muy claro.

Sin embargo debemos recordar que nuestro actual programa operó con los libros de texto anteriormente editados y en ellos si hay congruencia ya que la mayoría de las lecciones tenían la intención de cumplirlo. 


El bloque II se trabajó a partir de la lección 7, se añaden la imagen de arriba donde se ve claramente la relación actividades-contenidos-aprendizajes esperados por tanto sugiero que argumentar una relación actual debe partir de construir un enunciado que aglutine un aprendizaje esperado de los desafíos 19 a 22 ya que van encaminados al contenido: conocimiento del sistema monetario vigente y una forma de elaborarlo es sintetizar las intenciones didácticas de cada desafío.


El desafío 19 nos remite a realizar comparaciones para resolver cuál niño juntó más o menos dinero según las consignas. La intención didáctica pide buscar estrategias para dicho fin, en un primer momento lleva a que se ejecute individualmente para verificar el nivel de comprensión del alumno y posteriormente sugiere un trabajo en grupos. Se hacer pertinente el uso del material recortable y acudir a la propuesta para ejercicios de este tipo que viene en el libro "Didáctica de las matemáticas" (2006). 

Chamorro y Vecino establecen una secuencia denominada resolución manipulativa, gráfica y simbólica, en tres pasos proponen el método que consiste en: a) Establecer las condiciones para realizar la actividad... diseñar un escenario y asignar roles, alguien que ejecute los cambios de dinero que garanticen condiciones de solución a la tarea impuesta. b) Intervención para que se dé el intercambio de forma gráfica en este caso el dinero, sea el material suficiente y disminuirlo gradualmente para que empiece a usarlo en menor cantidad. c) Pasar a la resolución simbólica... sin material, únicamente con bolígrafo o plumones y papel. En esta fase se sugiere que los alumnos ejecuten en equipos los pasos anteriores para ver las distintas formas de resolución y ejecutar puestas en común en cada caso por tanto la resolución manipulativa es más adecuada para el primer grado. 


En la tarea se parte de crear equivalencias entre dos conjuntos, o mejor dicho sugiero lo anterior, en que esquema de actuación o sustento descansa; Vergnaud (El niño las matemáticas y la realidad) nos dice que la comparación entre objetos es el origen de las nociones de equivalencia, es evidente que se está comparando dos conjuntos (de dinero) aunque no representan la misma cantidad entre cada niño, aquí la equivalencia es la transformación que sufre el dinero para seguir siendo la misma cantidad como vemos en la imagen anterior.

El conjunto de Guadalupe modifica sus elementos pero no la cantidad, y mantiene la misma equivalencia, cuando se da esa relación, se está generando una relación de igualdad porque lo que se encuentra a la derecha del signo de igualdad es lo mismo en la izquierda, podemos manejar que equivalencia es lo mismo que igualdad e identidad y se puede decir que hay cardinalidad por sus números que representan la cantidad.

Jugando con lo anterior se busca una igualdad entre los dos conjuntos de cada semana (el de Guadalupe y el de Pedro) que evidentemente no representan la misma cantidad, la estrategia manipulativa indica cuando encontramos una igualdad entre ellos, el elemento sobrante nos indica claramente el niño con más dinero; encontramos una igualdad pero lo que opera es que uno de los conjuntos es más grande que el otro.

El desafío matemático 20 "¡La juguetería!" mantiene la secuencia de aprendizaje iniciada en el número 19, cómo forman las cantidades que representan los valores con las distintas denominaciones es donde centramos la atención. Se mantiene el concepto de equivalencia pero se inicia la introducción de un número en un lado del signo de igualdad y se manipula los elementos en el otro lado. 

Se pueden dar varias respuestas con elementos de dinero distintos según su denominación, aquí inicia la sugerencia de ir reduciendo el material cuando se considere que el alumno entiende la mecánica para que vaya adquiriendo las nociones hacia el desarrollo simbólico. De la comparación directa de los objetos en los conjuntos del desafío 19 se inicia una comparación entre número y objetos, el ideal es una comparación entre números que se debe dar grados escolares más adelante.

Para el desafío 21"¡A igualar cantidades!" se observa la continuidad en el manejo de monedas vigentes como lo indica el contenido programático, la consigna es ver qué grupo recolectó más dinero, para después igualar hasta 85 pesos cada grupo y saber lo que les falta. En este momento entraría el sentido de ordinalidad al manejar el grupo juntó más dinero y el que recabó menos dinero o viceversa del que obtuvo menos hasta el que recolectó más.

Cierto es que se inicia la noción de transitividad, el problemas es que se presenta con cuatro números pero acudiendo al manejo que seguimos haciendo de igualdad para tratar de manipular las mismas monedas y compare las cantidades, lo importante es que el alumno contraste los dineros, justifique las cantidades y ordene de mayor a menor o al contrario sus resultados. Vergnaud afirma que la relación entre los conjuntos o aquí los dineros de los grupos y la cantidad que representan (número cardinal) es precisamente gracias a esas cifras. El orden nos permitiría iniciar en un futuro al manejo de transitividad cuando se entienda que 72 es mayor que 64 y 64 es mayor que 55, y 55 es mayor que 24 por tanto 72 es mayor que 24, pero esto queda amplio en estos niveles.


En el desafío 22 "¿Cuánto cambio queda?" donde se llega más al aspecto simbólico, manejo de números, es necesario continuar manipulando objetos, las monedas, también remitirnos al tipo de problemas aditivos aquí manejados. 

En las primeras tareas se plantean problemas donde en el número 1 se aprecia una trama o escenario en un tiempo determinado... un antes y un después propio de la segunda categoría de problemas de tipo aditivo.

En el esquema se puede ver la sugerencia, seguimos en una fase manipulativa y un tránsito hacia los problemas aditivos. Con el mismo manejo se puede lograr la respuesta en la segunda pregunta, tachando el alumno las cantidades respectivas. Hasta aquí considero pertinente concluir el tema, el resto de los problemas llevan un manejo similar, lo importante es argumentar que se puede aplicar un método a los desafíos, que sí hay sustentos teóricos para eso y de paso expresar que no necesariamente hay concordancia actualmente entre aprendizajes esperados y actividades de los desafíos, se puede crear un proyecto con los cuatro desafíos y en base a sus intenciones didácticas que encontraremos en el libro del docente se puede proponer un posible aprendizaje esperado que lo guíe aprovechando la gradualidad de sus tareas. 



miércoles, 14 de octubre de 2015

DESAFÍO MATEMATICO 19... SEXTO GRADO... OFERTAS Y DESCUENTOS...


Los desafíos matemáticos en sexto grado permiten al alumno en su tránsito por el nivel primaria iniciar en la aplicación de diversas estrategias de solución. La variedad de procesos se enriquece en la medida que el profesor permita a los alumnos generar sus respuestas, claro, cuando ellos mismos las explican y enriquecen generando soluciones colectivas al comparar los diversos caminos seguido cuando se encuentra una solución aceptada por ellos mismos.

Corresponde al docente guiar e intervenir cuando alguna parte del proceso esté causando estancamientos, es difícil la tentación pero lo adecuado es apoyarlos más no entregar la forma o respuesta porque así es probable sea olvidada o aceptada en su momento en virtud de quien la otorgó.

El tema "Ofertas y descuentos" da múltiples posibilidades para aplicar algunas estrategias que se han presentado al alumno en su estancia escolar. La trama planteada para trabajarse en equipo plantea directamente la obtención de un descuento en una compra hipotética que debe ser analizada por los niños desde su redacción. La primera imagen contiene la consigna y se pide descubrir el porcentaje descontado en la compra de un reloj que inicialmente costaba 450 pesos pero que al final costó menos; donde además, el cliente estaba consciente de recibir 50 pesos de cambio pues pagó con un billete de 500 pesos y se entera de la rebaja al recibir 140 pesos de cambio.

El planteamiento maneja tres cantidades (500, 450 y 140), y no maneja los supuestos 50 pesos de cambio. Se debe vigilar que el alumno comprenda que es la cantidad de 450 pesos donde se debe enfocar; de los 140 pesos, 50 pertenecían a él y el resto es lo regresado por la tienda. Es la capacidad que demuestren los integrantes de los equipos encaminarse primero a verificar la cantidad devuelta por el descuento realizado. 

En la segunda imagen y posteriormente en la tercera en este caso se aplica la propuesta de G. Vergnaud cuando se confrontan problemas de tipo aditivo. Al conocer que el reloj finalmente costó 360 pesos y que la tienda le descontó en realidad 90 pesos se pueden aplicar estrategias para conocer que porcentaje es el descuento y se puede proceder mediante la socorrida regla de tres que nos muestra la cuarta imagen. 

En la misma se muestran los pasos recordando su carácter de sugerencia, el niño puede seguir caminos diferentes y es papel de tutor respetar pero sugerir algunos cambios a seguir permitiendo reandar al niños sobre sus errores. Observamos que el porcentaje obtenido es 20%... si 450 pesos es el 100%, 45 pesos es un 10% y dos veces la misma cantidad nos daría 90 pesos y su porcentaje sería 20 %. 
La quinta imagen nos permite recordar el proceso propuesto en el presente blog en el desafío matemático 17 que se puede acceder desde aquí dando clic en el enlace anterior. Es empleada por el autor mencionado anteriormente y nos muestra una relación multiplicativa donde el proceso horizontal maneja un operador función y el vertical un operador escalar que a la postre llevan al mismo resultado, se puede consultar para entender mejor la base teórica sobre la cual descansa.

El resto del desafío nos muestra la segunda tarea, se encuentra un planteamiento que pretende en los equipos ampliar sus estrategias para encontrar el porcentaje descontado a cada artículo propuesto y señalado en la tabla. En este proceso se manejan en las dos últimas imágenes algunas propuestas y en la antepenúltima corresponde a lo manejado en el tema razones y proporciones de este blog, se notará cómo se obtiene el porcentaje; intencionalmente maneja el remitirse a ello o entender el proceso que considero es explícito en sí mismo y es un elemento más que podría ocurrir o presentarse e incluso de algún modo inducir algunos pasos para que el alumno llegue a las respuestas de la consigna.

La explicación de la imagen se encamina a que entienda como por ejemplo nos dice que las zapatillas de un precio de 300 pesos es rebajado a 120 pesos e intencionalmente nos dice que el descuento es del 60%. Sí iba a pagar 300 pesos pero paga 120 entonces está pagando el 40% del precio original y es donde pueda darse un error de interpretación, pero el texto maneja en la tabla que el descuento es el 60%, se debe tener cuidado al guiar al niño y entienda como hay una cantidad oculta, 180 pesos complementarios a los 120 que sí se pagan y que en la práctica ese ahorro es el descuento. Véase lo mismo para las camisetas.

Para la bota y el bolso nos remitimos a una estrategia empleada en el tema "El equipo de caminata". Se utilizan tablas que podemos ir construyendo intuitivamente sus valores, los ejemplos permiten analizar claramente la estrategia... se explica cómo al entender que 70 pesos es el 100%, su mitad, 35 pesos es el 50% y 7 pesos serían el 10% por tanto 3.50 pesos es el 5%. se pagó un 65% del precio inicial y el descuento es el restante 35%. En el planteamiento del bolso es más sencilla la explicación ya que visualmente se percibe que es la mitad lo que se paga.

El que hayan surgido estas sugerencias, van en un plano dirigidas a los docentes o padres que se tomen la molestia de leer el tema para apoyar a sus niños, pero no necesariamente implica que así deba transcurrir y sean las estrategias que se vayan a presentar. Cuando el alumno se implica en su conocimiento resultan muy enriquecedoras experiencias que es factible canalizar y cuando hayan llegado por un camino a obtener las respuestas se les pude trabajar algunas de estas estrategias complementariamente.






jueves, 8 de octubre de 2015

DESAFÍO MATEMÁTICO 81... QUINTO GRADO... EL ROBOT...

La lección o desafío matemático 81 de quinto grado contiene una interesante variedad didáctica de tareas que permiten acudir a los conceptos teóricos subyacentes en los números fraccionarios al emplearlos en la resolución de problemas. Dentro de las consideraciones previas del libro para el docente sugiere el empleo de la recta numérica para contestar la tabla comparativa sugerida en la consigna; como propuesta (por cierto no pedida) se podría trabajar mediante el uso de regletas, su graduación permitirán a los niños manipular y mediante ensayo y error llegar a comprobar sus hipótesis sobre la tarea planteada.


En los juegos de regletas que se han comprado o proporcionado a las escuelas, se encuentra una mayor que representa la unidad, al fijarnos en el gráfico de arriba se puede observar la relación entre la estrategia y la tarea. En caso del robot A, se emplea la regleta unidad y con las regletas que representan un quinto se cubriría como se muestra en la imagen; aclaro que ese sería un resultado deseado pero al mostrarse aquí se espera a través de la manipulación que el alumno llegue a dicho acomodo, el mostrarlo llanamente ante el grupo resolvería la tarea pero ya no sería un desafío y se perdería la riqueza del enfoque.

Valdría la pena comentar como el resultado establecido 1/5 que son las unidades que avanza el robot A en cada paso es un acomodo de ambos números, acudimos a algunos temas ya trabajados en el presente blog, podríamos remitirnos específicamente al contenido razonamiento de números donde se explica el concepto de razón de un número fraccionario. Es una comparación entre dos cantidades enteras en este caso ambas representan distancia, se expresa o entiende en palabras de la siguiente manera: "por cada unidad que avanza, el robot A da cinco pasos" y numéricamente se escribe 1/5... que es la distancia que equivale cada paso de dicho armatoste

En la tabla se observa el acomodo y se podría alguien remitir a la misma forma en cómo se llega a obtener resultados similares cuando se aplica el concepto de la fracción como cociente. En situaciones así el lector empezará a comprender que las fronteras entre las diferentes interpretaciones son muy sutiles... en ésta se resuelven situaciones de reparto entre distintos elementos, mientras que en la fracción como razón nos permite entender comparaciones.


Al resolver el ejercicio y observar la tabla se puede pedir al alumno que ordene ya sea de menor a mayor las fracciones obtenidas como resultado. El presente ejercicio considero no es factible concluirlo en una sola sesión, generalmente nos gana el ansia o el tiempo impide seguir explotando la riqueza a cada ejercicio... sí, se resuelve la tarea, pero por lo regular no la asimila el niño porque no la "trabajó", ni se le dio oportunidad de analizar sus errores y aciertos.

Para concluir, por qué tiene que ser en caso del robot A el resultado 1/5 y F 5/2, ya se mencionó que se interpreta que la unidad que avanza cada robot en cada paso. Si se cambiara la tarea y se quisiera saber cuántos pasos da cada robot para cubrir una unidad entonces A daría 5/1(= 5) y F 2/5 (= .4) se interpretaría que el primer robot necesita dar cinco pasos para avanzar una unidad (por ejemplo un metro) y el segundo robot con menos de medio paso avanzaría una unidad.

Como se mencionó anteriormente, el ejercicio contiene una riqueza más allá de llenar la tabla y contestar las dos preguntas propuestas en el desafío. Por cierto hay dos robots que avanzan la misma distancia en cada paso, ¿Cuáles son?

Nota: otros ejercicios donde se emplea el concepto de razón están los temas: la fracción como razón, factor constante y ¡entra en razón! trabajados en el blog.

Enlace de la imagen: https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR20bMs5BRfjovcx1pDv6nlUZfu1Ud1iH5WdXpZWNkJdSgn8ZXzRA



martes, 6 de octubre de 2015

COMPETENCIA BÁSICA 4... IMPLICAR A LOS ALUMNOS EN SUS APRENDIZAJES Y SU TRABAJO... P. PERRENOUD

Cómo  lograr que los alumnos sean parte de sus procesos de aprendizaje es una tarea que se convierte en competencia de enseñanza de acuerdo al decálogo que P. Perrenoud propone en su libro que se ha venido comentando en el presente blog. Esta cuarta competencia en su contenido manifiesta una inquietud del autor, realmente los niños van a la escuela con ganas de aprender; cierta ocasión por compromiso atiendo a un niño porque no “entendía” a su maestro y se le dificultaban las operaciones con fracciones, en el transcurso de la tutoría el alumno inquieto sólo deseaba que le dijera los procedimientos correctos para resolver los problemas y en nada mostraba interés en conocer cómo o por qué debía realizarlas. Trabajar así con un niño malhumorado, que no le interesaba aprender es algo difícil y frustrante.

Comenta que a pesar de las dificultades persistentes cada vez más de la falta de voluntad de los alumnos por inmiscuirse en su propio aprendizaje, el maestro siempre tiene la esperanza de encontrar alumnos dispuestos a ser participes voluntarios en las tareas que se llevan en el aula, aunque reconoce que otro sector de la docencia ejecutan sus labores sin interesarles los estados de ánimo o disposición de los niños a quienes simplemente les recuerdan que de su futuro escolar. En un país como México muchos infantes no tiene un proyecto de vida, las condiciones de sobrevivencia en las regiones rurales alejada únicamente permiten ilusionarse con mejorar junto a sus familias su precaria situación y la educación no es actualmente la mejor opción ya que en el mejor de los casos se aspira a terminar un nivel de secundaria.

Cuatro competencias específicas para esta competencia general vienen  explicitadas por Perrenoud. Enseguida realizo comentarios del examen que hizo a cada una.

Primera competencia específica

Suscitar el deseo de aprender, explicitar la relación con el conocimiento, el sentido del trabajo escolar y desarrollar la capacidad de autoevaluación del niño

Para adquirir como docente esta competencia que en realidad se integra al menos en su redacción de cuatro elementos: deseo de aprender, su relación con el conocimiento, el trabajo escolar y la capacidad de autoevaluación que se enlazan por sus verbos suscitar, explicitar y desarrollar se requieren dos recursos que el autor menciona como la necesidad de una comprensión y dominio de las condiciones y mecanismos sociales, didácticos y psicológicos para despertar en los alumnos el deseo de saber y la decisión de aprender y habilidades para llevar al alumno a imaginar las prácticas sociales que se ejecutan en la escuela y le serán útiles en su vida y los conocimientos necesarios dominar y que hacen posible esas prácticas (p. 61).

Por un lado se menciona que en las aulas interactúan alumnos con deseos de aprender, los que disfrutan hacerlo no importa que se equivoquen, saben que en la próxima ocasión encuentran la respuesta a sus desafíos o simplemente no sufren por errar en sus ejercicios; pero se reconoce que a algunos individuos el aprender es un esfuerzo que les causa frustración, angustia y miedo al fracaso por no cumplir a veces las expectativas de su familia. Así diferencia a los alumnos: aquellos que tienen placer por aprender y los que pueden tener deseos de saber.

Para lograr esta competencia se proponen dos estrategias: a) crear, intensificar, diversificar el deseo de saber; y b) favorecer o reforzar la decisión de aprender. El que un niño deseé aprender —menciona Perrenoud—, es equiparable a las buenas intenciones de un adulto por adelgazar. Se inicia como proyecto pero a la larga se abandona por diversas situaciones, entre ellas la capacidad de mantener un ritmo porque otros proyectos empiezan a reclamar la atención que además son menos frustrantes y permiten cierto gozo personal al ejecutarlos.

Se recalca entonces que el docente al enseñar debe reforzar la decisión de aprender y estimular el deseo de saber. La escuela debe brindar elementos para lo que se ejecuta en la escuela tenga un significado y utilidad con una práctica social del entorno del alumno.

Segunda competencia específica

Instruir un consejo de alumnos y negociar con ellos varios tipos de reglas y de obligaciones

Perrenoud nos dice que: “El consejo de clase es un lugar donde es posible hacer frente abiertamente a la distancia entre el programa y el sentido que los alumnos dan a su trabajo” (p. 62). En las escuelas operan reglas implícitas, asumidas normalmente, por un lado los docentes ofertan actividades marcadas en los programas y sugeridas en los libros de texto o en guía mal llamadas didácticas que el alumno ejecuta incluso sin haber claridad en ambos lados del fin de dichas tareas.

Es en el consejo de clase donde se podría incidir en cuestiones como el desfase o distancia entre los alumnos y los programas, es una oportunidad incluso que los docentes observaran y propusieran elementos que aliente en sus centros el deseo de saber y en la decisión de aprender. Destaca Perrenoud 10 derechos del estudiante que tradicionalmente son contrarios a los propuestos regularmente en las aulas como el derecho a moverse, a elegir con quien trabajar, a no estar atento… a no gustarle la escuela y decirlo.

Las norma por lo regular van encaminadas a disciplinar a los alumnos, pero se comenta que la indisciplina podría surgir precisamente al no establecerse actividades con sentido para el niño o adolescente… que se lograría con esto, a que el maestro escuche a sus alumnos y tener en cuenta sus palabras finaliza diciendo el autor.

Tercera competencia específica

Ofrecer actividades de formación con opciones

Podríamos decir que en las aulas, los maestros están abiertos a lo anterior y lo realizan de manera periódica, el autor reconoce lo anterior pero en cuatro hipótesis señala que la variedad de acciones le son permitidas cuando 1) no generen conflicto con los objetivos educativos, 2) las ofertan sólo si no complica su labor, 3) son actividades de disciplinas secundarias y 4) se ejecutan si están estrictamente bajo su control y no de otros.

Es una realidad, muy pocas veces se está dispuesto a ampliar el margen de acción dentro del aula y esta propuesta del autor sería una utopía en un sistema tan dirigido como el mexicano. La intención de ampliar las opciones de trabajo es que el alumno u otros actores se involucren y puedan estar satisfechos con sus esfuerzos y vean que la vida escolar no es tan rígida.

Cuarta competencia específica

Favorecer la definición de un proyecto personal del alumno

Cómo lograr lo anterior, primeramente aceptando que cada alumno puede poseer uno. El autor claramente comenta que esta competencia estriba en identificar los proyectos personales existentes, aceptando que algunos no lo tienen y recordando la competencia anterior donde se podría reconocer como un derecho el no poseer un proyecto personal.

Puede tener un niño un proyecto de vida, claro, la cuestión es identificarlo. Cuando visitaba una comunidad en la quebrada del municipio de Pueblo Nuevo en el estado de Durango, Jesús alumno en ese entonces de tercer grado de primaria me platicaba que quería crecer para irse a trabajar al monte y también deseaba poder comprarse una arma para cuando saliera poder defenderse… muy escuetamente mencionaba si es que terminaba la secundaria —en la escuela primaria operaba el programa secundaria en primaria por las tardes— que su mamá quería mandarlo a un bachillerato que estaba a más de 20 kilómetros para que fuera “alguien”, pero ese no era su proyecto.

Así visto es un proyecto muy amplio, en la escuela lo que se trata es de buscar proyectos como el narrado por Perrenoud sobre un alumno que motivado al observar a su padre podría tener como posible proyecto personal el leer las letras pequeñas o al hijo de un tendero el proyecto de sumar cantidades… recuerdo que en la escuela me esforzaba por entender la cantidad de carne que debía despachar por cierta cantidad de dinero tal y como lo hacia mi madre en el negocio familiar con el que nos mantuvo pero que no era de interés del maestro explicarme.

Nos recuerda el texto que los proyectos son frágiles, pueden ser poco coherentes o justificables pero allí radica la competencia, en cogerlos tal como se presenten y cuando se presenten. El alumno que no cuenta con uno, lo más lamentable sería hacerlo sentir mal, es catalogado incluso de violencia emocional el pedirle hacer uno o adherirse a algo que no desea. Es bueno y justificado hacer que el alumno se cuestione pero recordemos que es un derecho no hacerlo… la competencia se acoge a la capacidad del maestro para acompañar a quienes los tienen y con el ejemplo arrastrar a quienes no lo tienen. Comunicación y empatía demanda este aspecto. 



viernes, 21 de agosto de 2015

COMPETENCIA BÁSICA 3... ELABORAR Y HACER EVOLUCIONAR DISPOSITIVOS DE DIFERENCIACIÓN... P. PERRENOUD

Se inicia afirmando que al colocar a los alumnos ante situaciones óptima de aprendizaje ajustadas a su zona de desarrollo es la manera de lograr los objetivos que se proyecten. Este supuesto fracasaría sólo si dos factores se presentaran en la dinámica de implementación: el aburrimiento y el exceso de alumnos para un docente. El primero generaría desesperación, desidia e incluso añadiría estrés por presión de parte de las autoridades educativas al solicitar información específica que nada tenga que ver con los propósitos previstos; el segundo precisamente al querer ser puntual en la cuestión de diferenciar, el autor menciona que eso no es posible ni deseable, lo que propone es crear clases de distintas formas, nuevos espacio y diferentes tiempos de formación.

Un dispositivo de diferenciación es para el autor el que está diseñado buscando dar un giro en este caso a la enseñanza tradicional, no por ser totalmente inadecuada sino repetitiva… el que busca romper lo que llama una pedagogía frontal que es dar la misma lección, los mismos ejercicios para todos. Que implemente situaciones de trabajo y sus dispositivos favorezcan a quienes estén en desventaja sin descuidar a los demás.

Parecería contradecir a lo que se ha propuesto en México para las escuelas de características multigrado. Se les ha sugerido que generen planeaciones con un tema común para atender los distintos grados bajo su tutela y diría que no, dicha planeación didáctica permite a los docentes salir de la desventajosa forma de planear anterior, donde el docente daba tema distinto a cada grado. Mientras a unos les explicaba una tarea de matemáticas, los de otro grado copiaban alguna lección o hacían cuestionarios… mientras los niños de otro grado lo esperaban dejando realmente agotado al maestro que no se daba abasto.

Para lograr esta competencia genérica, plantea Perrenoud desarrollar las siguientes competencias específicas que a continuación se explican.

Primera competencia específica

Hacer frente a la heterogeneidad en el mismo grupo-clase

La educación primaria en México sabemos que está dividida en seis grados, hasta antes de la reforma (bueno... esta última reforma) se tomaban tres ciclos de dos grados cada uno y actualmente esos seis grados corresponden al segundo y tercer período escolar, tres grado por período. En cada grado se prevé la asistencia de niños de determinada edad, tratando que su tránsito sea entre los seis años al inicio y terminen de doce años. El ideal de contar con grupos homogéneos al menos en edad fue factor para su diseño.

Dentro de la homogeneización que se ha intentado en todo sistema escolar, ya se ha visto que no es posible darse, primero, es común que en cada grado haya alumnos que no logren pasar de grado de manera continua, al menos eso sucedía regularmente en nuestro país hasta antes que se elaboraran mecanismos para estadísticamente no reprobar alumnos. Mientras que había niños que pasaban con regularidad de grado en el tiempo previsto, había otros que requerían de más años e incluso muchos no lo lograban y debían terminar la primaria en el sistema abierto.

En el grupo que lograba concluir su nivel primaria, se encontraba un número considerable de niños que lo hacían con notas no muy buenas e incluso muchos transitaban con conocimientos débiles pero que no eran repetidores para cuidar que la cantidad no fuera elevada de reprobados. Lo anterior muestra que dentro de los niños que concluían su educación en el tiempo previsto; niños de la misma edad eran distintos entre sí porque lo que deberían de haber aprendido no todos lo lograban.

Al describir cómo adquirir la competencia para hacer frente a heterogeneidad, el autor menciona que inclusos en la supuesta igualdad, hay diferencias ya que entre los mismos niños es diferente el desarrollo e incluso la socialización por tanto la homogeneidad resulta muy relativa. Nos explica que otros autores proponen cambiar la idea de trabajar de manera estandarizada y modificar hacia el trabajo por grupos de necesidades o de proyectos.

Trabajar con dispositivos múltiples y no todos bajo la dirección del profesor; contar con talleres, algo que ya se tiene como los rincones, tareas correctivas… es decir, una variedad de elementos en los que el alumno sea parte constructora. Ya se ha propuesto en los cursos el trabajo de tutoría entre alumnos, en los programas compensatorio se han elaborado secuencias didácticas y diseñado talleres de co-aprendizaje. Se tiene experiencias que considero se desaprovecharon en nuestro país porque no sólo dentro del aula hay resistencias sino también fuera de ella entre los directivos e incluso padres.

Segunda competencia específica

Compartimentar, extender la gestión de clase a un espacio más amplio

Se reconoce en la lectura que en muy poco tiempo se revierten las deficiencias en un grupo, un ciclo no es suficiente. La competencia aquí propuesta es a la vez cultural, y se enfoca a la cooperación docente además de ampliar la propuesta de trabajo no sólo al aula sino a espacios más amplios. Reconoce el autor que hay poco escrito sobre organización y coordinación donde necesariamente se lograría a través del trabajo en equipo.

Cómo lograr lo anterior, creando los propios espacios de formación. En dichos espacio a través de la cooperación se crearían más y mejores dispositivos didácticos eficaces –dice Perrenoud– y cuyo objetivo sea combatir el fracaso escolar, pero que obliga a aumentar el esfuerzo en los equipos considerando que se esté dispuesto a hacerlo.
El trabajo que generan los Consejos Escolares pudiera ser ese espacio, la cuestión es la percepción de imposición con el que fueron implementados para cumplir una ley generada no sé si por moda o mandato y la dinámica donde encajona al docente a generar productos y conducirlos hacia una propuesta estratégica que se cumple administrativamente.


Tercera competencia específica

Practicar el apoyo integrado, trabajar con alumnos con grandes dificultades

La competencia aquí expuesta, está enfocada a tratar de mejorar sustancialmente en didáctica y evaluación, así se expresa en el libro; ser inclusivo con los alumnos con dificultades, gestionar recursos específicos, aceptar la ayuda externa y aprender de ella… la capacidad emocional de aceptar el cambio, la innovación y evitar el rechazo.

En el texto Perrenoud muestra una lista de competencias que algunos profesionales de apoyo tienen y que es válido copiar y saber:
1) Observar con o sin instrumentos; 2) Estar formado en una práctica metódica; 3) Construir situaciones didácticas a medida; 4) Negociar contrato didáctico sobre un terapéutico; 5) Practicar una aproximación sistémica; 6) Aceptar la supervisión; 7) Respetar un código deontológico explícito (valores, reglas); 8) Familiarizarse con una aproximación de la persona, comunicación, observación, intervención; 9) Control teórico y práctico de los aprendizajes; 10) Salir del registro pedagógico; 11) Los ritmos de las personas; 12) Que las personas son distintas; 13) Opinión sobre el fracaso escolar, diferencias personales y culturales; 14) Tener bases teóricas sólidas en psicología social del desarrollo y del aprendizaje; 15) Cultura de la profesionalización; 16) Tener en cuenta las dinámicas y resistencias familiares, tratar a los padres como personas complejas.

Cuarta competencia específica

Desarrollar la cooperación entre alumnos y algunas formas simples de enseñanza mutua

El trabajo por tutorías entre iguales es una estrategia como se ha mencionado anteriormente ya implementada en el estado de Durango, se tienen antecedentes de la aplicación de un programa con dichas características en el municipio de Tamazula. Dentro de los trayectos de capacitación se han implementado cursos para implementar dicha metodología y en el año de 2014 fue trabajado aunque no con la amplitud deseada en algunas zonas escolares del estado.

Con lo anterior se retoma lo expuesto por Perrenoud en este apartado y justifica su implementación diciendo que el docente al querer ser el único que se eche a cuestas la función de enseñar, siempre terminará agotado o se rendirá a pesar de tener los mejores medios y dispositivos a su alcance.

El trabajo colaborativo o enseñanza mutua es una idea que surgió y se aplicó en Inglaterra y que posteriormente llega al México independiente con el nombre de Escuela Lancasteriana. Adoptado su sistema fue el primer método que permitió atender a un gran número de niños que bajo la dirección de un monitor, un alumno avanzado, se instruía a un grupo de niños bajo la misma aula, a la vigilancia del maestro encargado. Durante el gobierno de Obregón, José Vasconcelos para poder llevar la educación al medio rural, convocó a los maestros normalistas a trabajar en las regiones alejadas; al no recibir respuesta sólo de algunos con verdadera vocación, se adentró con el puñado de docentes y reclutó a los jóvenes de comunidades a los cuales preparaban y mandaban a otras comunidades creando redes de trabajo docente.

Perrenoud nos habla de este sistema en su texto, aunque de manera breve pues ahora no es factible extendernos sobre dicho marco histórico, El sistema lancasteriano instruía sobre necesidades básicas, pero actualmente con el alumno se pueden crear dispositivos donde los alumnos más avezados apoyen la labor del docente, se les encarguen tareas colaborativas que no sean simple entretenimiento del alumno sino que evolucionen los conocimientos de los niños.

Evolucionar entonces a una pedagogía cooperativa, a una cultura de cooperación entre docentes, a involucrar a la comunidad es todo un desafío colectivo… un docente no podría cambiar el estado de cosas solo. “Toda pedagogía diferenciada exige la cooperación activa de los alumnos y de sus padres…” (p. 55).

El autor advierte que las competencias que propone construirse, aún no están totalmente identificadas, se están enunciadas y eso basta pues la participación colectiva las estará definiendo y mejorando.