viernes, 21 de agosto de 2026

COMO EMPEZAR A PLANTEAR PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO... LAS MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA EN LA ESCUELA PRIMARIA

 Hace ya buen rato, cuando tocaba visitar una escuela, una de las primeras inquietudes era: y cómo le hago para plantear problemas de fracciones... y me remonto a unos libros que publicó la SEP en 1995, el título esta arriba. En el cuaderno llevaba apuntes sobre los temas tratados y uno de los que primero me animé a subir a este blog, con el propósito de no perder los apuntes y que un día sirvieran a alguien. Para estas fechas, aún veo ese rezago y también reflexiono que en estos días sigue vigente lo que nos propusieron desde esas épocas en el llamado PRONAP (Programa Nacional  de Actualización Permanente).

Los primeros temas que recuerde fuero: (le puedes cliquear en el título para explorarlos)

LA FRACCION COMO COCIENTE

LA FRACCIÓN COMO OPERADOR MULTIPLICATIVO 

LA FRACCIÓN COMO RAZÓN

Aquí siguen esos temas, de vez en cuando los repaso, algunas veces les he agregado algo, y después fue creciendo este blog con temas o preguntas que tomaba de los libros de texto, principalmente de quinto y sexto grado; de preguntas de las Olimpiadas del Conocimiento Infantil... en fin, así sigue este proyecto que me permite de vez en cuando darle a las teclas para evitar en lo posible caer en la tentación de copiar y pegar de las IA... que son una herramienta valiosa, pero que me permite seguir explorando los textos, sean físicos o digitales.

El título de este escrito es: Cómo empezar a plantear preguntas de razonamiento; y una forma sencilla es practicar con aquellos que hayamos encontrado y entrenar con situaciones similares... De ese libro que se proporcionó al magisterio llamado Las matemáticas y su enseñanza en la escuela primaria (lecturas) del año mencionado párrafos arriba se toma este problema propuesto para cuarto grado de un largo artículo con un título muy sugerente: "Las matemáticas expulsadas del la escuela"... D. Block y M. Dávila p. 12. Donde la resolución fue calificada como incorrecta por unos y correcta por otros.

Las razones de porqué es incorrecta es no haber utilizado algoritmos. Aquí se muestra el proceso del alumno analizado... y la reflexión de los autores es mostrar las consecuencias de invalidar procesos considerados no matemáticos, en el peor de los casos -dicen- es que el alumno deja de interesarles resolver problemas.

Dejo aquí unos planteamientos similares para ejercitar con procesos gráficos. Un saludo.






miércoles, 19 de agosto de 2026

PROBLEMA TIPO OLÍMPICO.... PESAS Y BALANZAS (DG-2025)

 

En esta ocasión, se presenta un problema aplicado en 2025 en el concurso estatal de Durango. El problema planteado busca que los niños sean capaces de encontrar soluciones a problemas que requieran calcular unidades de medida, en este caso de masa (kg) o capacidad, con representación de unidades convencionales... en el concurso se busca ver cómo se optimiza la estimación de las medidas propuestas a través de imaginar el equilibrio como paso a procesos pre-algebraicos.

Dejando de lado lo anterior, el proceso con ese grado de precisión se puede trabajar con trozos de madera y a cada objeto anotar la medida que representa, vuelvo a mencionar tapas plásticas y sobrescribir en ellas las medidas u otro material que la imaginación del docente proponga... (sin necesidad de tener balanza real, ya que el problema no tiene contexto "real" a menos que en una escuela se cuenten con esos materiales de precisión)... y dos platos desechables.

Por lógica, está el problema acompañado de varias opciones, fue uno de los ejercicios de entrenamiento, y los alumnos mostraron intentos proponiendo colocar balanzas en la parte que no estaba el paquete y observaban que se usaban varias pesas. Claro es que entre indicaciones y contraindicaciones, las ideas fueron fluyendo hasta ir delineando una idea de solución.


Dejar que en equipos los alumnos prueben sus hipótesis, busquen soluciones y propongan las que encontraron para después ver en cual se uso menos pesas para balancear. Las respuestas pueden, deben, ser puestas en plenaria y que el alumno vea las soluciones y analice la mejor.


Un saludo.

domingo, 16 de agosto de 2026

ME ACUERDO... DE ESTAS CINCO PREGUNTAS...

 

Me acuerdo... en un inicio de ciclo, antes de trabajar los  temas centrales de ese entonces, de una dinámica motivacional que hasta hoy sigo recordando. Me acuerdo que la primer pregunta fue: ¿Qué animal crees que te representa, por sus cualidades, características, habilidades...? La segunda pregunta casi en el mismo sentido: ¿Cuál animal representaría a tu pareja o persona ideal para que fuera tu compañía? la tercer pregunta si mal no recuerdo fue: ¿Qué opinas del café, te gusta, te desagrada, no te gusta? Y pedía el conductor que expresáramos todo lo que viniera a nuestra mente.

A estas alturas, la mayoría anotábamos frases, o solo algunas palabras... no estábamos muy filósofos que digamos, pensar que iniciábamos un ciclo escolar, permanecíamos a la expectativa de las "ocurrencias" de nuestras autoridades educativas para trabajar el eterno problema de rezago educativo que adivinarán era la comprensión lectora y las matemáticas.

Todo esto antes de publicar aquí el primer texto, más allá del 2012. Pero retomemos, la siguiente pregunta fue: ¿Qué sensación te genera el Mar? Aquí ya motivó a quienes tenían la oportunidad de haber estado en una playa, a platicar sobre el lugar o lugares... el conductor nos centró -"Imaginen y escriban sobre él, hayan estado o no".

Por último, Describan sobre su día, principalmente que parte del día les gusta más y por qué es así... añadiendo que actividades se ven haciendo en ese lapso o les gustaría hacer si es que no tienen la posibilidad de hacerlo porque su trabajo o actividad real no lo permite... Son cinco, veamos... dos de los animales, dos del café y el Mar y la parte del día.

Quiero aclarar que no sé si están en ese orden, guarde y guarde ese escrito que nos regaló el conductor y pensé que algún día lo traería de vuelta... pero se quedó por en algún lugar y como se acumuló, pues un día desapareció en alguna bolsa de basura y ya no lo encontré. 

Por el momento, dejo el texto para si andan por aquí perdidos, mediten esas cinco preguntas... aclaro que la redacción la traté de acomodar, bien puede ser que por algún lugar está ese escrito, si lo encuentran o tienen, hallarán la intención de ese test. 

Un abrazo.


martes, 11 de agosto de 2026

PROBLEMA TIPO OLÍMPICO... PROBLEMAS ABIERTOS

 


En títulos recientes, se escribió algo de la labor de los docentes que realizan los concursos
denominados Olimpiadas Matemáticas, para ir guardando algo de lo que nos han inducido con sus sesiones de asesoramiento, conservo ejercicios como el aquí presente, que me gustó por la forma de cómo invita al alumno (y al maestro... y al padre de familia... y a quienes les gustan los retos matemáticos por pasatiempo) a practicar el razonamiento lógico; es importante que en las aulas se trate de encontrar los patrones que haya dentro de los planteamientos, aunque es un reactivo dirigido a alumnos de 5° grado, créanme que de entrada no es fácil encontrar esas relaciones lógicas si no se han practicado.


Que antecedentes se requieren, como primer paso estoy convencido y así lo considero como opinión personal, que el tema de estudio de los números y la resolución de situaciones problemáticas que impliquen suma y resta se deben de trabajar sus PDA de septiembre a diciembre con situaciones problemáticas de manipulación, situaciones gráficas como es el caso del problema planteado en la imagen de primero a sexto grado.

En esta situación se cumple el uso de algoritmo y estrategias propias para quinto y sexto, y solamente para este último grado situaciones que impliquen relaciones  de proporcionalidad; buscar la razón de un elemento a otro. Vayamos a la estrategia empleada: Se busca la relación, por sentado esta que este tema y cualquier otro, sobre todo en matemáticas, se debe trabajar sobre sus propiedades ya que al ser una ciencia formal y abstracta, se trabaja a través de representaciones gráficas y símbolos... es conocimiento que el ser humano a incorporado a sus saberes aunque empelando procesos lógicos...

Pero vayamos al punto... (me acordé de un youtuber), en cualquiera de las balanzas al dividir su peso buscando diferentes relaciones (2:1, 3:1...), como la primera balanza me dio una relación 3 a 1 exacta, se divide el peso entre cuatro, los resultados me decían que el león pesaba 3/4 del total y la cabra 1/4, o sea 120 kg y 40 kg. en la segunda balanza se restó el peso del león al del hipopótamo (950 - 120) que fueron 830 kg y en la tercera balanza... y al observar la tercera balanza se comprueba a vista que 830 + 40 da el peso total de 870 kg.

Así fue mi proceso, antes de presentarme ante los alumnos, sé que hay más... ejemplo: Al peso de la balanza 1 y 3, les resto la balanza 2, me queda 80 kg, pero visualmente con la resta elimine al hipopótamo y león quedando dos cabras... ((160 + 870)= 1030); 1030 - 950 = 80... aquí entra el pensamiento lógico, con la resta elimine el peso del hipopótamo y león, pero me quedó el peso de dos cabras, entonces si dos cabras pesan 80 kg, una cabra pesa 40 kg y con este dato ya puedes deducir el resto... te invito a hacerlo, hay varias soluciones si empezamos a mover los esquemas, pero te sugiero a que lo hagas con material concreto o visual según el caso para que despiertes la imaginación de los niños o no tan niños.


 


viernes, 7 de agosto de 2026

LOS PROBLEMAS DE MATEMATICAS Y MIS PROBLEMAS... LOS LIBROS DE LA SEP

 LOS PROBLEMAS DE MATEMATICAS Y MIS PROBLEMAS. Así se llama el título de una lección del libro de texto gratuito de Español para quinto grado; de los denominados generación 72, con esos libro curse la educación primaria, rescatando la lectura de Nicolás Nosov (escritor de la extinta Unión Soviética, nacido en Ucrania). Una lección de matemáticas en las lecturas de la materia de español... En fin, la historia es de dos hermanos (Licha y Toño), Licha le pide ayuda a Toño con la siguiente tarea de matemáticas, el problema dice: "Un Niño Y una niña fueron al bosque a recoger nueces. Recogieron 120 en total. La niña recogió la mitad de las que recogió el niño. ¿Cuántas nueces tenía el niño y cuántas tenia la niña?".

La historia se desarrolla primero con Toño mostrando asombro o decepción por el tipo de problemas que <<manejan en tercer grado>>, en sus diálogos dice que esta clarísimo y porque dice que el proceso es dividirlo en 2 (Proceso aritmético) por ser dos personas quienes hacen la recolección; pero se da cuenta que no es posible, hayan recogido lo mismo, cuando ve el resultado y el planteamiento dice que la niña recogió la mitad de lo que recogió el niño. 

Ahora, su pensamiento cambia al decir:"-!Pero que ocurrencia, poner en tercer grado un problema que no se puede resolver ni en cuarto... es una injusticia", su pensamiento era que su hermana le diría que es una vergüenza que un niño de cuarto no puede resolver un problema de tercero. No le quedó más remedio que buscar otra estrategia.

A que recurrió, a un método gráfico, dibujar un nogal... 120 bolitas... repartir a los dos niños (pintar arriba de sus cabezas) mientras borraba las bolitas... Evidente que no funcionaba. Pensó que si las repartía en las bolsas de su ropa, el niño con dos bolsas en su pantalón y la niña una bolsa en su delantal (ya me imagino a la niña como la caricatura de Masha y el Oso). Había llegado a la conclusión de que había que dividirla en tres partes.

Cuando explicó a Licha el proceso, y vio que su hermana había entendido con claridad y que le dice que ella nunca podría haberlo resuelto, el le contesta que era un problema retefácil. La conclusión y enseñanza es que si es posible el aprendizaje entre pares, que un niño aprende cuando otro le explica, y a la vez un alumno se siente empoderado cuando sabe que domina un conocimiento.

Para mi fue grato recordar que desde esos años, ya se enseñaba al niño a buscar soluciones, en el camino nos fuimos quedando con un rezago; si observamos ya en una asignatura se mostraban contenidos de otra asignatura.

Ojala, si por accidente andas en estas páginas, veas cómo tenemos un gran tesoro en los libros históricos de la CONALITEG.

ENLACES: https://historico.conaliteg.gob.mx/H1972P4ES080.htm#page/203, https://historico.conaliteg.gob.mx/H1972P4ES080.htm#page/204

Si llegaste hasta aquí: Dejo este planteamiento: con la misma intención de solución que en la lectura... problema planteado en la Olimpiada Matemática en Durango en marzo de 2025, como invitación para ir trabajando tareas de razonamiento... esperando no caer en la tentación de usar una IA para solución rápida.