LA FRACCIÓN COMO OPERADOR MULTIPLICATIVO... INTERPRETACIÓN DE SU FUNCIÓN

Como ya se ha manejado, un número racional a/b tiene diferentes interpretaciones, esto implica que en la educación primaria donde se enseña el uso de la fracción en problemas de razonamiento, se debe distinguir sus diferentes conceptos o interpretaciones. En este caso trataremos de comprender cómo funciona el operador multiplicativo en la solución de desafíos.

Salvador Llinares nos dice que su interpretación está ligada a su significado de función, y esa función  es cuando un número racional puede actuar sobre una parte de algo físico, también sobre conjunto o grupo y también un número. Su papel entonces es realizar transformaciones actuando sobre una situación, ya sea aumentando o disminuyendo.

En México H. Balbuena y D. Block en su artículo ¿Qué significa multiplicar por 7/4? Publicado por la revista Cero en Conducta en 1991 y posteriormente retomado en los libros de actualización sobre la enseñanza de las matemáticas producidos por la Secretaría de Educación Pública y Martha Davila en el V taller de actualización para profesores de educación primaria… editado por el estado de Chiapas en 1992; nos manejan la interpretación que dan a este constructo.

Balbuena y Block nos dicen que al igual que la interpretación de razón aplicada a la fracción, ésta también se encuentra ligada a situaciones de proporcionalidad. El ejemplo que se maneja por Balbuena y Block es sobre un rompecabezas, mientras el de Dávila nos ejemplifica con dos dibujos a escala de la cual se propone el siguiente ejemplo:

En el ejemplo anterior se establece ¹³/₅ como el operador multiplicativo, y se ilustra cómo obtener la medida que se empleará en el nuevo dibujo, la proa (línea azul) que mide 3 unidades será de 7.8 unidades. Para conocer cuánto debe medir   la linea de 7 unidades (que representa la cubierta) entonces se realiza el siguiente procedimiento: Multiplicamos 7 por 13 y el resultado que en este caso es 91, se divide entre 5 obteniendo 18.2, la nueva medida deberá de ser de 18.2 unidades.

Únicamente recuerden que en el numerador debe anotar la medida nueva o trasformación que aplicará... en el denominador se anota la medida original. Pero se debe recordar que el concepto se enfrenta a diversas situaciones, éste  sólo es un ejemplo de los muchos que pueden ocurrir. Se debe entender así... lo que mide 5 ahora medirá 13.

Cerrando esta explicación, si el mástil que mide 4 unidades en el dibujo original, ¿cuanto debe medir en el nuevo dibujo?

                                             1.       4   por   13 = 52

                      4 x  ¹³/₅                           2.      52 entre   5 = 10.4

                                             3.      el mástil deberá medir 10.4 unidades