DESAFÍOS MATEMÁTICOS 32... EL IVA... SEXTO GRADO

Se encuentra en el libro de desafíos matemáticos de sexto grado una lección muy interesante, la marcada con el número 32, se observa en la tarea que se pide encontrar el precio del iva (impuesto al valor agregado) a ciertos productos. La actividad se remite a establecer una serie de pasos para encontrar la incógnita que se plantea, además introduce el uso de la calculadora para auxiliar en la búsqueda de la solución.

La imagen 1, donde se pretendió sugerir una forma de razonamiento para el problema, está de la manera siguiente: se analizan los datos o cantidades, para ello se elabora una tabla donde se organizan dichos datos, en la primera columna se establece que es para las cantidades de dinero y la segunda para los porcentajes. La pregunta 1, nos señala que una refacción vale 240 pesos, entonces esa cantidad se anota en la primera columna, la segunda columna ya tiene establecidos los números 100, 16 y 116; al alumno se debe explicar que la cantidad total del producto es un 100% y se entiende que es sin iva, el 16 establece precisamente el iva y el 116 la suma del producto ya con iva.

La figura 2 es más explícita, una primera sugerencia es que mediante la conocida regla de tres se busque la respuesta, tres datos conocidos mediante primero la multiplicación de los productos cruzados y el resultado entre el dato que se encuentra en el mismo nivel o enfrente... en este caso 116 X 240 es igual a 27840 y lo anterior dividido entre 100 es 278.40, ya se despeja la incógnita y recuerda que puedes emplear la calculadora, la imágenes son ilustrativas para entender el proceso... pero si lo que buscas es que aprenda a encontrar el iva que es el 16% y después se lo sume a la cantidad inicial o precio de la herramienta es el mismo proceso sólo que ahora tienes dos incógnitas, la primera cuánto es el 16% de 240 y la segunda, cuánto es la suma del precio, 240 y el iva para poder responder la pregunta planteada: ¿Cuál es el precio de la refacción con IVA?

Entonces, se multiplica 16 por 240, su resultado es 3840, ahora esta cantidad se divide entre 100 y el resultado es 38.40 (primera incógnita), sabiendo que la herramienta vale 240 y sumando el iva 38.40 nos da 278.40 (segunda incógnita) que es la cantidad que responde a la pregunta y que ya habíamos encontrado en el primer proceso.

Como nos indica en las instrucciones que se puede auxiliar de la calculadora, se puede ir directo a buscar el resultado con la siguiente secuencia oprimiendo las teclas 2,4,0,+,1,6,%,=,enter.

La segunda actividad cuenta con la incógnita distinta a la primera tarea, aquí el alumno debe entender que cuando se le plantea una tarea o enfrenta una situación en un comercio donde se le dice que el producto que compra tiene el iva incluido, debe entender que está observando el precio con el 116 por ciento .

La incógnita se traslada como se ve en la imagen de enfrente y la secuencia es 100 por 415.28 que da 41528, se divide entre 116 y se obtiene 358 que responde a la pregunta planteada, como en la actividad anterior se puede comprobar pero el resultado sería el mismo.

Por qué aquí no se puede comprobar con la calculadora restar a 415.28 el 16%... porque la calculadora tomaría dicha cantidad como un cien por ciento y nos daría un resultado diferente, recordar que es un 116% y no un 100%. Pero ya sabedores de que el precio sin iva es 358, comprobar (en la calculadora) que oprimiendo la secuencia de teclas 3,5,8,+,1,6,%,enter...  se llega al resultado.