La lección 10 del libro de matemáticas de sexto grado busca que el alumno mediante diversos procedimientos calcule el porcentaje de cantidades. Al principio parece un ejercicio sencillo, pero al estarlo abordando se puede dar cuenta de la riqueza que encierra para resolver las tareas allí planteadas.
El ejercicio plantea una situación hipotética de préstamos. El alumno con los conocimientos previos podrá darse una ideas de cuánto dinero se debe de pagar en diversos casos.
En la figura dos que es en este caso la parte baja de la hoja número 39 del libro, nos muestra una tabla donde se tendrá que mostrar estrategias con los datos que obviamente deberá extraer de la figura uno que corresponde a la parte superior en la misma página.
Sabiendo que el interés mensual es del 4% o como lo dice el cartelón "paga sólo $4 por cada $100 al mes", el primer renglón de la tabla se complementa anotando precisamente el número cuatro como se observa en la figura dos.
Ese mismo dato nos auxilia para encontrar el interés a la cantidad 200, si para 100 se pagan 4 pesos, entonces otros 4 pesos completan el interés de 200, 8 pesos sería ese interés.
Ya tenemos dos renglones resueltos, eso permite que sumando dos veces los intereses de 200 que es 8 + 8 = 16 pesos más 4 pesos de los intereses de 100 pesos da total de 20 pesos como lo muestra la imagen. Con dicha estrategia, se puede resolver el resto ya que sumando los datos conocidos se logra encontrar el interés para el resto de las cantidades. En el penúltimo y último renglón de la tabla se debe tener cuidado, se entiende que son 4 pesos de interés por 100 pesos y por 25 sería 1, por 50 son 2 de interés que ya se habían obtenido en el renglón nueve al calcular el interés que se debe de pagar por 150... 4 por 100... 2 por 50...
La lección 10 continúa en la página 40 y en ella encontramos que se pide entender el proceso para otorgar el 10% a una cantidad. El ejemplo inicia nos dice que Luis vende un sarape en 100 pesos, el descuento es 10 pesos que precisamente es el 10% de 100, este planteamiento se debe aclarar muy bien para que el alumno no tenga dudas en las siguientes tareas, para contestar lo que se debe anotar en los recuadros de Ana y Javier, se debe entender que se debe dividir entre 10 el donde hay precio, así para Javier el 10% de 80 son 8 pesos y se puede calcular sin complicación, lo mismo para Ana, el 10% de 140 son 14 y el mismo proceso se usa en la venta de aretes que hace Luis. Pero para la venta de aretes de Ana y Javier se proporciona la cantidad a descontar, sabiendo que es el 10 por ciento en este caso se multiplica la cantidad por 10 y así se sabe que el precio inicial es 60 pesos. Los precios rebajados en dichos casos se obtienen restando al precio la cantidad a descontar, donde se complica para el alumno es cuando se da el precio a rebajar y se tiene que encontrar el precio y descuento, para ello se propone en la figura de arriba dos opciones que es la conocida regla de tres simple o la búsqueda de equivalencia entre dos números anotados como fracción (que no la es, en este caso, es simplemente estrategia para encontrar una solución).
Finalmente la última tabla de la lección nos indica que se encuentre el descuento a un mismo artículo, si ya indica que 13 pesos es el 10%, entonces tomando lo realizado en la tabla anterior 13 por 10 da 130 que es la cantidad total. Se comprueba con los datos que se encuentran en el segundo renglón de la figura 4, al restarle 15.60 a 130.00 pesos resulta 114.40.
Comprobado lo anterior se puede recurrir a la estrategia aplicada en la primera tabla, con los datos conocidos buscar respuestas para el llenado de la tabla. Siendo cierto que 15.60 es el 12% de descuento, entonces la mitad sería el 6%, así encontramos que 7.80 es la respuesta y enseguida se resta a 130.00 el resultado es 122.20.
Con la suma del descuento del renglón 1 y 2... 7.80 y 15.60 se encuentra respuesta al tercer renglón... 6% más 12% da el 18% y... 23.40 que restados a 130 nos da el resultado escrito en el cuadro. para encontrar el 30% sólo se recuerda que el dato conocido es que 13 pesos es el 10%, entonces tres veces esa cantidad nos arroja el 30% igual a 39.00.
Con la observación e imaginación se resuelve el ejercicio, los datos allí están, espero sus comentarios... como agregado a manera de comentario, este ejercicio es el mismo que viene en el libro de desafíos matemáticos para sexto grado denominado Prestamos con intereses, compárenlo...
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